CLUB TARULYMPIQUE
Trouver le code de la carte bleue, sachant que la somme de ces 4 chiffres donne 13, que le chiffre des milliers est 2 fois plus grand que celui des unités, que le chiffre des
centaines est 3 fois plus grand que celui des dizaines.
Réponse Jeudi prochain. La réponse de la semaine dernière était :
L'aveugle se doutait que, puisque le bien-voyant voit, il a dû voir deux balles noires sur la tête de ses deux compagnons. C'est pour cela que le bien-voyant n'a
pas pu savoir si sa balle était noire ou blanche. Idem pour le borgne qui voit quand-même d'un oeil. L'aveugle en a déduit que sa balle était noire !
Bravo à nôtre ami Castor qui a vu clair
Jeu 26 nov 2009
3 commentaires
6313
Guicharchimède - le 28/11/2009 à 17h43
Ah merci fraise, encore une enigme pour matheux!!!!!
Si l'on pose:
X le chiffre des milliers, Y celui des centaines, Z celui des dizaines et W celui des unités, on a d'après l'énoncée:
X+Y+Z+W=13
X=2W soit W=X/2
Y=3Z soit Z=Y/3
En remplaçant W et Z dans la 1er équation on obtient :
X+Y+X/2+Y/3=13
soit 3X/2+4Y/3=13
soit 4Y/3=13-3X/2
soit Y=39/4-9X/8
Pour résoudre cette équation, nous pouvons tout simplement opter par la résolution graphique en représentant dans un repère orthonormé (X en abscisse et Y en ordonnées) la droite Y=39/4-9X/8.
La solution graphique est donnée par l'intersection des 3 droites : Y=39/4-9X/8, X=N et Y=N' (car X et Y sont des nombres entiers)
Le couple (X;Y) est donc (6;3)
Soit Z=3/3=1 et W=6/2=3
Le code est donc : 6313
Bravo à Yack et Guiche pour leur réactivité!!!!
A+ bande de nazes.
Ben
Si l'on pose:
X le chiffre des milliers, Y celui des centaines, Z celui des dizaines et W celui des unités, on a d'après l'énoncée:
X+Y+Z+W=13
X=2W soit W=X/2
Y=3Z soit Z=Y/3
En remplaçant W et Z dans la 1er équation on obtient :
X+Y+X/2+Y/3=13
soit 3X/2+4Y/3=13
soit 4Y/3=13-3X/2
soit Y=39/4-9X/8
Pour résoudre cette équation, nous pouvons tout simplement opter par la résolution graphique en représentant dans un repère orthonormé (X en abscisse et Y en ordonnées) la droite Y=39/4-9X/8.
La solution graphique est donnée par l'intersection des 3 droites : Y=39/4-9X/8, X=N et Y=N' (car X et Y sont des nombres entiers)
Le couple (X;Y) est donc (6;3)
Soit Z=3/3=1 et W=6/2=3
Le code est donc : 6313
Bravo à Yack et Guiche pour leur réactivité!!!!
A+ bande de nazes.
Ben
Ben - le 02/12/2009 à 22h57
a plus bande de nazes.